In 1947 organiseerde het muziekpodium Gaudeamus de eerste Bilthovense Muziekweek. Naarmate de stichting uitgroeide tot internationaal niveau, veranderde de naam in Gaudeamus Muziekweek. De jaarlijkse Gaudeamus Muziekweek is gericht op muziek van jonge componisten.

Aanvankelijk was de Gaudeamus Muziekweek gewijd aan Nederlandse componisten, maar al snel daarna werd de Muziekweek opengesteld voor componisten uit de hele wereld. Elk jaar worden nieuwe werken van componisten gepresenteerd, met de nadruk op componisten jonger dan 35 jaar. In 1988 werd de maximum leeftijd verlaagd naar 30 jaar.  

Tot 1977 was er in de Muziekweek een compositie competitie, met partituren die werden geselecteerd door een jury bestaande uit internationaal gerenommeerde componisten.

Tussen 1977 en 1983 werd de geldprijs afgeschaft, selectie en uitvoering waren nu de bekroning van de beste ingezonden werken. Ook waren alleen inzendingen mogelijk voor de jaarlijks wisselende categorieën voor solisten en ensembles.

In 1984 keerde de competitie binnen de Muziekweek selecties terug, nu nog maar met 1 prijs: de Gaudeamus Prijs. Deze prijs bestaat nu uit een bedrag van 4.550,- Euro als opdracht voor het schrijven van een compositie voor klein ensemble. Het opdrachtwerk wordt uitgevoerd in de Gaudeamus Muziekweek van het daarop volgende jaar.